选择所有可能的组合来配对R中两个向量的元素

提问者：小点点

我有一个数学上很难理解的问题。所以希望我能通过这个简化的例子理解我想做的事情：

假设我有长度为n=3的向量。

a <- 1:3
b <- 1:3

我想知道有多少次我能够在没有替换的情况下绘制a的三个元素和b的元素并对它们进行配对，其中顺序是不相关的，并获得一个唯一的集合。一对（1 2）与（2 1）不一样，但我不想有这样的东西

1 2

2 1

1 3,

因为我不希望任何元素（按列）重复。在示例中，1在第一列中出现两次。

两组有效的配对将是

1 1

2 2

3 3

或

1 3

2 2

3 1.

我已经发现它不是n*n选择k，它将是84，就像在无替换无序采样问题中一样。

最终目的是计算长度为n=20的两个向量中20个组合的唯一对的数量。

共1个答案

匿名用户

如果你从更简单的东西开始，比如两个向量1,2，那么组合是2！=2，因为1可以与1,2中的任何一个匹配（2个选择），而2肯定会得到剩下的任何东西（0个选择），比如

1 1 | 1 2
2 2 | 2 1

如果你考虑两个向量1,2,3，那么组合是3！=3*2=6，因为1可以与1,2,3中的任何一个匹配（3个选项），那么2可以与剩余的2个数字中的任何一个匹配（2个选项），然后3肯定会得到剩下的任何一个（0个选项），例如：

1 1 | 1 1 | 1 2 | 1 2 | 1 3 | 1 3
2 2 | 2 3 | 2 1 | 2 3 | 2 2 | 2 1
3 3 | 3 2 | 3 3 | 3 1 | 3 1 | 3 2

因此，对于1,2,3，…，20的两个向量，您将获得20个！选项。