int n;
int p = 0;
for (int i = 0; i < n; i *= 2) {
p++;
}
for (int j = 0; j < p; j *= 2) {
//code;
}
这是来自Abdul Bari Youtube频道的代码（视频的链接），他们说这个的时间复杂度是O（log），但我认为是O（log），正确答案是什么？
修正初始值。 0乘以2将永远不会结束循环。
最后一个循环是o(log log N)，因为p==log(N)。 但是，第一个循环是o(logn)，因此它总共也是o(logn)。
另一方面，一旦您将一些代码替换为//code，那么与第二个循环相比，第一个循环可以忽略不计，我们有:
O ( log N + X * log log N)
^ first loop
^ second loop
当x刚好足够大时，可以将其视为o(log log N)。 然而严格地说，这是错误的，因为复杂性是关于渐近行为的，无论x有多大，对于n到无穷大，logn在某一点上总是大于x*loglogn。
PS:我假设//code不依赖于N，即它具有恒定的复杂性。 如果不是这样，上述考虑就会改变。
PPS:一般来说，复杂度在设计算法时是很重要的。 在使用算法时，它是相当不相关的。 在这种情况下，对于n的特定值，您更关心实际运行时。 复杂性可能具有误导性，甚至导致对给定N的特定用例的错误期望。
的时间复杂度
int n;
int p = 0;
for (int i = 1; i < n; i *= 2) { // start at 1, not at 0
p++;
}
是O（log(n)），因为你做了p++log2(n)次。 对数基数在大O表示法中并不重要，因为它只是按常数缩放。
for (int j = 1; j < p; j *= 2) {
//code;
}
有O（log（log(n)），因为你只能通过乘法循环到p=log(n)，所以你有O（log(p)），所以O（log（log(n)）。
然而，两者加起来仍然是O（log(n)），因为O（log(n)+log（log(n)））=O（log(n)
你是正确的，完整代码的时间复杂度是O（log(n)）。
但是，阿卜杜勒·巴里·西尔也是正确的，因为:-
在视频中，Abdul Sir试图找到循环的第二个的时间复杂度，而不是整个代码的时间复杂度。 再看一遍视频，好好听听他此时在说什么https://youtu.be/9sglbjxqwd4？t=568
再一次，他导出的是第二个循环的时间复杂度，而不是完整代码的时间复杂度。 请听他在视频中9分钟28秒时所说的话。
如果您的困惑是清楚的，请将此标记为正确。
