我正在通过保罗·伯克的公式来找到两个圆的交集，我被困在找到“a”的步骤上。我将概述公式的相关部分。
考虑两个三角形：P0P2P3和P1P2P3。
令P0和P1为两个圆的中心。
令P3为两个圆的交点。
令P2为两个圆的交点和两个圆之间的线。
设d为两个圆心之间的距离=||P1-P0||=圆心上的距离公式。
设a为P0到P2的距离，设b为P1到P2的距离。
利用勾股定理，我们可以推断：
a2h2=r02和b2h2=r12
这就是我被绊倒的地方：
使用d=a b我们可以求解a，
a=（r02-r12d2 ) / (2*d）
我不明白找a的公式是从哪里来的。有人能概述一下这是如何推导出来的吗？
谢谢你！
考虑方程a²h²=r0²和b²h²=r1²，您可以减去它们以获得
a² - b² = r0² - r1²
由于我们知道b=d-a，我们有：
a² - (d - a)² = r0² - r1²
a² - (d² - 2*a*d + a²) = r0² - r1²
-d² + 2a*d = r0² - r1²
2*a*d = r0² - r1² + d²
a = (r0² - r1² + d²)/(2*d)
