我正在寻找一种在3D中随机紧密打包球体的算法。诀窍是我想在一定数量的现有球体周围打包球体。例如，给定3D中100到1000个球体（它们有固定的位置和大小；它们可能重叠，也可能不同大小），我想在它们周围打包球体（大小相同，位置可以自由选择）（没有重叠）。
良好填料质量的度量标准是填料密度或孔隙率。本质上，我希望固定球体和填料球体占据紧凑的空间体积（例如大致球形，或围绕固定球体分层填料），尽可能少的空隙。
有没有现成的算法可以做到这一点？你会如何平衡计算速度和包装质量？
更新包装密度的细节：这取决于计算选择的体积。为此，我们希望在固定的球体周围包装一定数量的球体。形成一个点的表面，这些点与最近的固定球体的表面正好有一个距离d；包装密度应该在该表面所包围的体积内计算。如果d=包装球体大小的倍数，这很方便。（假设我们可以根据需要放置至少一样多的自由球体来填充该体积；可能有多余的，它们放在哪里并不重要）
固定球体和所有可变球体的大小都非常相似（假设在从最小到最大的2倍范围内）。在实践中，固定球体的重叠程度也是有限的：没有一个固定球体比任何其他固定球体更接近一定的距离（直径约为0.2-0.3）（因此可以保证它们是分散的，和/或只重叠几个邻居，而不是相互重叠）
悬赏公布！
使用一个格子，其中每个点与填充球的直径等距。任何满足上述定义的格子形状就足够了。
定向晶格的平移和旋转，以最小化固定球的中心偏移，从而产生世界变换。
固定通行证1：
创建一个列表，列出固定球体半径内填充球体直径的任何点阵点。对于后者，将位置（原点）差异向量保存在列表中。
标记在格子点（删除）列表中。
格子通行证1：
将任何重叠的固定球体的距离向量组合起来，即将原点重新定位到重叠点（真正的重叠或扩展以填充半径）。将值存储在一侧并标记在另一侧，以允许多次重叠。
这就是需要做出决定的地方：
格子通行证2：
添加缺失，即填充半径1内没有其他点，并且不在固定球体（其他半径填充半径）附近标记为已删除的点。这应该是少量的点。
格子通行证3：
调整所有网格位置，使其更接近适当的网格行间距。这将单调地减小点之间的距离，仅限于
重复3-4次（或更多）。对创建的点的第一遍应用少量的随机性（每维最大1到-1像素）偏差偏移，以避免翘曲后任何相等的行间距冲突。如果没有创建合适的间隙，解决方案可能会陷入优化不佳的解决方案。
每个填充球都以格子网格点为中心。
我可以看到许多改进和优化的领域，但重点是提供一个明确的有点快的算法，这是好的，但不能保证最佳。
注意1和2之间的区别：
1号创建了一个与其他球体碰撞的球体，并要求所有填充物多次移动以解决碰撞。
数字2只在空的空间中创建新的球体，并将其余的球体向内移动以适应，从而导致更快的收敛，因为没有冲突需要解决。
