判断矩阵是否为稀疏矩阵

1 说明

在此程序中，我们需要判断给定的矩阵是否为稀疏矩阵。

如果矩阵的大多数元素为0，则称该矩阵为稀疏矩阵。这意味着该矩阵包含的非零元素非常少。

为了判断给定的矩阵是否是稀疏矩阵，我们首先计算矩阵中存在的零元素的数量。然后计算矩阵的大小。为了使矩阵稀疏，数组中存在的零元素数必须大于size/2。

上面的矩阵中存在的零数目为6，矩阵的大小为3 * 3 =9。由于6> 4.5，这意味着给定数组的大多数元素为零。因此，上述矩阵是稀疏矩阵。

2 算法思路

• 步骤1：开始
• 步骤2：定义行，列，大小
• 步骤3： SET计数= 0
• 步骤4：初始化第一个矩阵a [] [] = {{4,0,0}，{0,5,0}，{0,0,6}}
• 步骤5：行= a.length
• 步骤6： cols = a [0] .length
• STEP 7：大小=行数*列数
• 步骤8：将步骤9重复到步骤10直到i <rows
          // for（i = 0; i <rows; i ++）
• 步骤9：重复步骤10直到j <cols
          // for（j = 0; j <cols; j ++）
• 步骤10： if（a [i] [j] == 0）然后计数++
• 步骤11： if（count> size / 2），则打印“是”，否则打印“否”
• 步骤12：结束

3 程序实现

/**
 * 一点教程网： http://www.yiidian.com
 */
public class SparseMatrix    
{    
    public static void main(String[] args) {    
        int rows, cols, size, count = 0;    
            
        //Initialize matrix a    
        int a[][] = {       
                        {4, 0, 0},    
                        {0, 5, 0},    
                        {0, 0, 6}    
                    };    
              
          //Calculates number of rows and columns present in given matrix    
          rows = a.length;    
        cols = a[0].length;    
            
        //Calculates the size of array    
        size = rows * cols;    
            
        //Count all zero element present in matrix    
        for(int i = 0; i < rows; i++){    
            for(int j = 0; j < cols; j++){    
                if(a[i][j] == 0)    
                    count++;    
                }    
            }    
                
        if(count > (size/2))    
            System.out.println("Given matrix is a sparse matrix");    
        else    
            System.out.println("Given matrix is not a sparse matrix");    
    }    
}  

以上代码输出结果为：

Given matrix is a sparse matrix