在O(K * log(K))中打印给定堆中最大的K个元素?
问题内容:
鉴于以下问题,我不确定当前的解决方案:
题 :
给定具有n
存储在数组中的元素的最大堆A
,是否可以打印其中的所有最大K
元素O(K*log(K))
?
我的回答 :
是的,是的,因为搜索元素需O(log(K))
要这样做,因此
因为K
元素会花费 O(K * log(K))
运行时间。
问题答案:
在最大堆中这是可能的,因为您仅从树中打印元素,而不提取它们。
首先确定最大元素,该元素位于根节点。形成一个指向节点的指针,并将其添加到否则为空的“最大”列表中。然后,对于每个k
值,循环执行以下步骤。
- 从列表中弹出最大元素,取O(1)。
- 打印其值,取O(1)。
- 将这个最大元素的每个孩子插入列表。插入它们时要保持排序,花费O(log(list的大小))时间。由于我们要执行k次此循环,因此此列表的最大大小为branch-size * k。因此,此步骤需要O(log(k))时间。
因此,根据需要,总的运行时间为O(klog(k))。