计算Pi到第N位
问题内容:
我正在尝试通过做各种小项目来学习python,在这种情况下,输入数字,pi将计算出该数字输入。并且在Google搜索的一些帮助下,我设法能够计算出Pi,但是无论我键入什么数字,它仍然会生成相同数量的Pi数。
我有点困惑它的原因,在此先感谢所有提示。这是在python 2.7上
from math import factorial
from decimal import Decimal, getcontext
# Chudnovsky algorithm for figuring out pi
getcontext().prec=100
pi_input = input('How many digits of pi would you like?')
n = int(pi_input)
def calc(n):
t= Decimal(0)
pi = Decimal(0)
deno= Decimal(0)
for k in range(n):
t = ((-1)**k)*(factorial(6*k))*(13591409+545140134*k)
deno = factorial(3*k)*(factorial(k)**3)*(640320**(3*k))
pi += Decimal(t)/Decimal(deno)
pi = pi * Decimal(12) / Decimal(640320 ** Decimal(1.5))
pi = 1/pi
return pi
print calc(n)
这是我的输出
How many digits of pi would you like? 5
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816346
94690247717268165239156011
问题答案:
使用Chudnovsky算法,该计算每次迭代产生约14.18个十进制数字:log10((640320 ^ 3)/(24 * 6 * 2 * 6))〜=
14.18。在此网页上所示的k / a k-1公式中,可以更清楚地看出这一点:
https://www.craig-wood.com/nick/articles/pi-chudnovsky
对于n = 5,结果的精度约为70位。