（Python）如何在不执行A * B的情况下获得对角线（A * B）？
问题内容：
假设我们有两个矩阵A和，B而矩阵C为A*B（矩阵乘法而不是元素方式）。我们希望仅获取的对角线条目C，可以通过来完成np.diagonal(C)。然而，这会导致不必要的时间开销，因为我们正在为B乘以即使我们只需要每一行的乘法在A与列B具有相同的“身份证”，即第1行A与第1列B，行2
ofA与2的列等B，依此类推：形成对角线的乘法C。有没有办法使用Numpy有效地实现这一目标？我想避免使用循环来控制哪一行乘以哪一列，相反，我希望使用内置的numpy方法来执行这种操作以优化性能。
提前致谢..
问题答案：
我可以einsum在这里使用：
>>> a = np.random.randint(0, 10, (3,3))
>>> b = np.random.randint(0, 10, (3,3))
>>> a
array([[9, 2, 8],
[5, 4, 0],
[8, 0, 6]])
>>> b
array([[5, 5, 0],
[3, 5, 5],
[9, 4, 3]])
>>> a.dot(b)
array([[123, 87, 34],
[ 37, 45, 20],
[ 94, 64, 18]])
>>> np.diagonal(a.dot(b))
array([123, 45, 18])
>>> np.einsum('ij,ji->i', a,b)
array([123, 45, 18])
对于较大的数组，它比直接进行乘法要快得多：
>>> a = np.random.randint(0, 10, (1000,1000))
>>> b = np.random.randint(0, 10, (1000,1000))
>>> %timeit np.diagonal(a.dot(b))
1 loops, best of 3: 7.04 s per loop
>>> %timeit np.einsum('ij,ji->i', a, b)
100 loops, best of 3: 7.49 ms per loop
[注意：起初我是做元素级版本ii,ii->i，而不是矩阵乘法。相同的einsum技巧起作用。]
