在最接近给定点的圆上找到点的最佳方法

问题内容：

给定一个点（pX，pY）和一个具有已知中心（cX，cY）和半径（r）的圆，在圆上最接近（pX， pY）？

我有一些代码类型的工作，但它涉及将圆转换为形式为（x-cX）^ 2 +（y-cY）^ 2 = r ^
2（其中r为半径）的方程式，并使用该方程式从点（pX，pY）到（cX，cY）的直线的方程式，以创建要求解的二次方程。

一旦我消除了错误，它就可以解决，但这似乎是一个微不足道的解决方案。

问题答案：

用合适的“数学”语言，其中P是点，C是中心，R是半径：

V = (P - C); Answer = C + V / |V| * R;

| V | 是V的长度。

好的好的

double vX = pX - cX;
double vY = pY - cY;
double magV = sqrt(vX*vX + vY*vY);
double aX = cX + vX / magV * R;
double aY = cY + vY / magV * R;

易于扩展到> 2维。